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西部は、東京の西側地域をはしる電車、鉄道会社の名前が、西武鉄道です。
東部は、東京から東側、上野、浅草から、日光方面などに伸びる、鉄道会社の名前が、
東武鉄道です。その会社の子会社だとおもいます。

　それが、なぜ？　逆に立地するのか？　わかりません。調べてみます。

両方の百貨店は、初めからその名で存在していたわけではありません。長い間、店舗として吸収、合併を繰り返しながら、現在の名称があります。
よって、場所（位置）ありきではなく、結果的にその呼称になってしまったということです。
西武は、むかし「京浜百貨店」と言ってました。

あと京都の右京区は左にあり、左京区は右にありますね。中国の方ならおわかりと思います。

ご回答頂いて，ありがとうございます．

名前をつけるのにいろんな原因がありそうですね．必ずしもその立地と関係があることをわかりました．
けど，
ものことを深く考えない頭脳の持ち主の私としては，やはり東が東武，西が西武みたいな名前のほうが分かりやすいです．

どうも，ありがとうございます，